用高一方法，参数还没学

(y+6)/(x-5)的最大值 
该式的几何含义是圆上的点A与点P(5,-6)的连线的斜率 
设过点P的直线方程为y=k(x-5)-6 
写成一般式为kx-y-(5k+6)=0 
则当直线与圆相切时,圆心(2,0)到直线的距离等于半径 
|2k-0-(5k+6)|/根号(k²+1)=3 
|-3k-6|=3根号(k²+1) 
两边平方得 
9(k+2)²=9(k²+1) 
解得,k=-3/4 
显然,另一条切线的方程是x=5,斜率不存在 
所以k<=-3/4 
即(y+6)/(x-5)的最大值是-3/4

y-x的最小值 
y-x 
=3sina-3cosa-2 
=3(根号2)sin(a-45°)-2 
>=-3(根号2)-2 

x^2+y^2的最大值 
x²+y² 
=(2+3cosa)²+(3sina)² 
=4+12cosa+9(cos²a+sin²a) 
=13+12cosa 
<=13+12=25