学点点

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疑难解答：

学员在学习中遇到问题，在这里能得到及时的解决。有问题随时提问，老师解答及时，不留学习盲点。有不懂的题目问老师，逐渐养成独立解决问题的能力。

年级	科目	问题描述	提问时间
高一	数学	数学	2014-07-24 19:10:06

学点点闵老师 2014-07-24 19:30:15
考点：平面向量数量积的运算专题：计算题分析：由条件可得AB⊥BD，BD⊥DC，\| BD \|=3，\| AB \| +\| DC \|=3，再根据 AB ， DC 是方向相同的两个向量，故 AB + DC =3，由 ( AB + DC )• AC =( AB + DC )2，运算求得结果．解答：解：∵ AB • BD ＝ BD • DC ＝0，∴AB⊥BD，BD⊥DC．又\| AB \|+\| BD \|+\| DC \|＝6，\| AB \|•\| BD \|+\| BD \|•\| DC \|＝9，∴\| BD \|=3，\| AB \| +\| DC \|=3．又 AB ， DC 是方向相同的两个向量，故 AB + DC =3． ∴( AB + DC )• AC =( AB + DC )•( AB + BD + DC )= AB 2+0+ AB • DC + DC • AB +0+ DC 2 =( AB + DC )2=32=9，故答案为9．点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，求得 AB + DC =3，是解题的关键．

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