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疑难解答：

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高一

数学

2014-07-25 11:02:11

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学点点闵老师 2014-07-25 11:04:17

什么题目?

王老师 2014-07-25 11:07:48

解：∵（a+b+c）（b+c-a）=3bc
∴[（b+c）+a][（b+c）-a]=3bc
∴（b+c）²-a²=3bc
b²+2bc+c²-a²=3bc
b²-bc+c²=a²根据余弦定理有a²=b²+c²-2bccosA
∴b²-bc+c²=a²=b²+c²-2bccosA
bc=2bccosA
cosA=

∴A=60°
sinA=2sinBcosC
sin（B+C）=2sinBcosC
∴sin（B-C）=0
B=C，∵A=60°，∴B=C=60°
∴△ABC是等边三角形

钱晓丹 2014-07-25 11:10:17

(a+b+c)(b+c-a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么三角形ABC是 A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形

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