| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 高一 | 数学 | 一元二次方程根的分布 | 2014-08-03 20:01:46 |
| 如果关于x的方程（x-1）（x^2-2x+m)的三个实根可以作为一个三角形的三边之长，求实数m的取值范围 | |||
| 学点点闵老师 2014-08-03 20:09:59 | |||
设x^2-2x+m=0的两根为a，b，则a+b=2，ab=m，设a≥b
x-1=0的根为c，则c=1
由于a、b、c可以构成三角形，
则a+b>c已满足，还要有a-b<c，即要(a-b)^2<c^2
又0≤(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4-4m，c^2=1
所以：0≤4-4m<1
由此可得：3/4<m≤1 | |||
