| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 高一 | 数学 | 三角函数 | 2014-08-07 15:21:20 |
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| 学点点闵老师 2014-08-07 15:25:39 | |||
解： (1) ∵向量m=((√3)sin(2x)+2，cosx)，向量n=(1，2cosx) ∴f(x) =向量m•向量n =((√3)sin(2x)+2，cosx)•向量n=(1，2cosx) =(√3)sin(2x)+2+2(cosx)^2 =(√3)sin(2x)+cos(2x)+3 =2sin(2x+π/6)+3 则最小正周期T=2π/2=π. 令π/2+2kπ≤2x+π/6≤3π/2+2kπ，得：π/6+kπ≤x≤2π/3+kπ(k∈Z) 则单调减区间为[π/6+kπ，2π/3+kπ](k∈Z). | |||
| 学点点闵老师 2014-08-07 15:25:57 | |||
(2) ∵f(x)=2sin(2x+π/6)+3 ∴f(A)=2sin(2A+π/6)+3 ∵f(A)=4 ∴2sin(2A+π/6)+3=4 ∴2sin(2A+π/6)=1 ∴sin(2A+π/6)=1/2 ∴2A+π/6=π/6或2A+π/6=5π/6 ∵在△ABC中，A≠0 ∴2A+π/6≠π/6 ∴2A+π/6=5π/6 ∴2A=2π/3 ∴A=π/3 ∴sinA=(√3)2，cosA=1/2 ∵b=1 ∴S△ABC=(1/2)bcsinA=[(√3)/4]c ∵S△ABC=(√3)/2 ∴[(√3)/4]c=(√3)/2 ∴c=2 ∴a=√(b^2+c^2-2bccosA)=√(1^2+2^2-2×1×2×1/2)=√3. | |||
