| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 高一 | 数学 | 数列 | 2014-08-07 16:23:05 |
| 数列1,1/(1+2),1/(1+2+3),……1/(1+2+3+4+……+n)的前n项和是什么 | |||
| 学点点闵老师 2014-08-07 16:38:45 | |||
Sn=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+…+n)
=1+1/(2*3/2)+1/(3*4/2)+……+1/[n*(n+1)/2]
=2/(1*2)+2/(2*3)+……+2/[n*(n+1)]
=2*[1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=2*[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1) | |||
