| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 高一 | 数学 | 一元二次方程根的分布 | 2014-08-08 07:50:34 |
| 已知关于X的方程X^2-2aX+2=0的两根满足1< X1<4且1<X2<4,求实数a的取值范围 | |||
| 学点点闵老师 2014-08-08 10:11:42 | |||
两根都在区间(1,4)
则须同时满足：
1）delta=4a^2-4(a+2)=4(a^2-a-2)=4(a-2)(a+1)>=0, 得：a>=2 or a<=-1
2) 对称轴x=a 应在区间(1,4), 即1<a<4
3) f(1)>0, f(4)>0, 即(1-2a+a+2)>0, 且(16-8a+a+2)>0, 得：a<3且 a<18/7, 即a<18/7
综合得：2=<a<18/7 | |||
