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疑难解答：

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高一

数学

集合的基本运算

2014-08-10 13:09:13

已知集合A={-4，2a-1，a²}，B={a-5，1-a，9}，分别求适合下列条件的a的值．
(1)9∈(A∩B)；
(2){9}=A∩B。

学点点闵老师 2014-08-10 13:47:41

解答：解：（1）∵9∈（A∩B），∴9∈B且9∈A，
∴2a-1=9或a²=9，∴a=5或a=±3．
检验知：a=5或a=-3．
（2）∵{9}=A∩B，∴9∈（A∩B），∴a=5或a=-3．
当a=5时，A={-4，9，25}，B={0，-4，9}，此时A∩B={-4，9}与A∩B={9}矛盾，
所以a=-3．

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