分析：根据不等式解的定义，只要存在x能使不等式成立，则x即为不等式的解，故f（x）＞g（x）有解的充要条件是∃x∈R，f（x）＞g（x），而解的个数可能为有限个故有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）与∀x∈R，f（x）＞g（x）可排除，而{x∈R|f（x）≤g（x）}表示f（x）≤g（x）恒成立，此时不等式f（x）＞g（x）无解可排除．
解答：当不等式f（x）＞g（x）仅有一解时，
B中，有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）不成立，
故B不为不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件；
C中，∀x∈R，f（x）＞g（x）成不成立，
故C不为不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件；
D中，{x∈R|f（x）≤g（x）}为空集也不一定成立
故D不为不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件；
故选A