| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 高一 | 数学 | 分类讨论 | 2014-08-17 11:19:53 |
| 已知函数y=（mx²+4√3x+n)/(x²+1)d\的最大值为7，最小值为-1，求此函数的解析式 | |||
| 学点点闵老师 2014-08-17 11:34:46 | |||
y=(mx²+4√3x+n)/(x²+1) y(x²+1) =mx²+4√3x+n (m-y)x²+4√3x+n-y=0 ∴△≥0 即(4√3)²-4(m-y)(n-y)≥0 y²-(m+n)y+mn-12≤0 [m+n-√(m²+n²-2mn+48)]/2≤y≤[m+n+√(m²+n²-2mn+48)]/2 ∵y=(mx²+4√3x+n)/(x²+1)的值域为[-1，7], ∴[m+n-√(m²+n²-2mn+48)]/2=-1......(1) [m+n+√(m²+n²-2mn+48)]/2=7......(2) (1)+(2) m+n=6 (2)-(1) √(m²+n²-2mn+48)=8 ∴m²+n²-2mn+48=64 即(m-n)²=16 ∴m-n =4或 m-n=-4 ∴m=5,n=1或m=1,n=5 | |||
