| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 高一 | 数学 | 反证法 | 2014-08-17 11:25:26 |
已知两个函数y1=x²+2ax-（1-√3）a+√3，y2=x²+2x+3a². 求证：不论a取什么实数值，这两个函数的图像至有一个位于x轴的上方 | |||
| 学点点闵老师 2014-08-17 11:41:52 | |||
假设 两个函数都不在x轴上方 有
y1的△>4a²+4[(1-根号3)a-根号3] 整理得：4a²+4（1-根号3）a-4根号3>0
化简：4（a-根号3）（a+1）>0 a的取值：{a|a<-1或a>根号3}
y2的△>4-12a² 解得:{a|-根号3/3<a<根号3/3}
求 {a|a<-1或a>根号3}∩{a|-根号3/3<a<根号3/3}=∅ 所以假设不成立
即函数的图象至少有一个位于x轴的上方
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