| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 高一 | 数学 | 一元二次不等式 | 2014-09-03 19:54:03 |
| 已知关于x的不等式mx²-x+m＜0的解是一切实数，求m的取值范围 | |||
| 余雯馨老师 2014-09-03 20:29:09 | |||
| 解：当m=0时，不等式可化为4＞0，显然恒成立 当m≠0时，不等式mx2-2mx+4＞0的解集为R 则对应的二次函数y=mx2-2mx+4的图象应开口朝上，且与x轴没有交点 故 m＞0 4m2−16m＜0 解得0＜m＜4 综上所述，实数m的取值范围是0≤m＜4 故答案为：0≤m＜4 | |||
| 王子耀 2014-09-03 20:46:01 | |||
| 还是有点看不懂 | |||
| 王子耀 2014-09-03 20:46:55 | |||
| 为什么m不为0时 mx²-x+m就可以变为mx²-2mx+x | |||
| 余雯馨老师 2014-09-03 20:56:35 | |||
| 因为它得解集为一切实数，所以它与x轴没有交点即 b^2-4ac<0 由mx^2-x+m<0得： b^2-4ac=1-4m^2<0 m^2>1/4 解之得： m<-1/2 或 m>1/2 (1)当m<-1/2 时 mx^2-x+m 开口向下，且判别式<0,其整体在x轴下方.所以整体小于0，即mx^2-x+m<0成立 （2）当m>1/2 时 mx^2-x+m 开口向上，且判别式<0,其整体在x轴上方.所以整体大于0，即mx^2-x+m>0,不符合条件 综上（1）（2）可知： m属于（1）， m<-1/2 | |||
| 王子耀 2014-09-03 21:00:19 | |||
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