| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 高一 | 数学 | A={x/-2≤x≤a}，B={y/y=2x+3,xsuyu} | 2014-09-04 17:33:53 |
| 余雯馨老师 2014-09-04 18:41:14 | |||
| ∵A={X/-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} 又y=2x+3，x∈[-2,a]是增函数 ∴B=[-1,2a+3] C={Z|Z=X^2,x∈A} 当-2<a≤0时，C=[a²,4] C包含于B,则2a+3≥4,a≥1/2矛盾 当0<a≤2时，C=[0,4] C包含于B,则2a+3≥4,a≥1/2 ∴1/2≤a≤2 当a>2时，C=[0,a²] 若C包含于B,则2a+3≥a² 即a²-2a-3≤0 ∴-1≤a≤3 ∴2<a≤3 综上，1/2≤a≤3 | |||
| 余雯馨老师 2014-09-04 18:48:11 | |||
| ∵y=2x+3,x∈A
∴-2≤x≤a
-1≤2x+3≤2a+3
即-1≤y≤2a+3
Z=x²,-2≤x≤a
1)当a≥2时，0≤x²≤≤a² 即0≤z≤a²
此时 a²≤2a+3 -1≤a≤3
∴2≤a≤3
2)当a＜2时，0≤x²≤4 即0≤z≤4
此时 4≤2a+3 a≥1/2
∴1/2≤a＜2
综上所述 a的取值范围为[1/2,3]
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