| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 高二 | 数学 | 高二数学 | 2014-09-21 12:47:21 |
1 ab是异面直线则过不在ab上的任意一点，可作一条直线与ab都相交吗 2 已知a是平面α外的一条直线，过a作平面β，使得β// α，这样的β至多存在一个（不存在的情况图是怎样的） | |||
| 王老师 2014-09-21 12:57:32 | |||
由于a，b是异面直线，可知存在唯一一对平面α∥β，且a⊂α，b⊂β． 设不在a，b上的任意一点为P．
若点P∈α或P∈β，则不能够作直线l与a，b都相交 | |||
| 王老师 2014-09-21 14:05:18 | |||
| 当a∥α时，过a作平面β，使得β∥α， 由平面与平面平行的性质得： 这样的平面β有且只有1个． a与α相交时，设平面为β，a与α交点为P， 根据题意P∈β，P∈α，则α∩β=l且P∈l，这与α∥β矛盾， ∴这样的β不存在． 综上所述，过平面α外一条直线a与α平行的平面的个数为至多1个． | |||
