| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 高一 | 数学 | 数学 | 2014-09-27 20:50:36 |
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| 余雯馨老师 2014-09-27 21:18:50 | |||
| 1.∵f(x)在(-1,1)上的奇函数 ∴f(0)=b=0 又∵f(1/2)=(a/2+b)/(1+1/4)=2/5 ∴a=1 ∴f(x)=x/(1+x^2) 2.设-1<x1<x2<1 ∴f(x1)=x1/(1+x1^2),f(x2)=x2/(1+x2^2) ∴f(x1)-f(x2)=x1/(1+x1^2)-x2/(1+x2^2) 化简可得：f(x1)-f(x2)=[（x1-x2)(1-x1x2)]/[(1+x1^2)(1+x2^2)] 又∵x1-x2<0，1-x1x2>0,(1+x1^2)(1+x2^2)>0 ∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2) ∴函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数 3. 因f(x)是奇函数 所以f(-t)=-f(t) 于是f(t-1)+f(t)<0 即f(t-1)<-f(t)=f(-t) 已知f(x)为增函数，则 -1<t-1<-t<1 解得0<t<1/2 | |||
