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年级 科目 问题描述 提问时间
初三 数学 作业本 2013-11-01 18:54:27
沈艺柔 2013-11-01 19:03:26
解：（1）△BDE为等边三角形．
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1= 1/2∠ABC，∠3= 1/2∠BAC．
∴∠1+∠3= 1/2（∠ABC+∠BAC）= 1/2（180°-∠ACB）．
∵弧AB=弧AB，
∴∠ACB=∠BDA（同弧所对圆周角相等），
∵∠BDA=60°
∴∠ACB=60°，
∴∠1+∠3=60°．
∴∠BED=∠1+∠3=60°．
∴△BDE为等边三角形．
沈艺柔 2013-11-01 19:03:46
（2）四边形BDCE为菱形．
∵△BDE为等边三角形，
∴BD=DE=BE．
∵∠BDC=120°，∠BDE=60°，
∴∠EDC=60°．
又∵∠3=∠4，
∴BD=DC．
∴DE=DC．
∴△DEC为等边三角形．
∴DC=EC=DE=BD=EB．
则四边形BDCE为菱形
沈艺柔 2013-11-01 19:05:17
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