| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 高二 | 数学 | 数学 | 2014-10-05 17:27:15 |
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| 余雯馨老师 2014-10-05 17:51:31 | |||
| （Ⅰ） 连接AC交BE于点M，连接FM．由EM∥CD，推导出FM∥AP，由此能证明PA∥面BEF． （Ⅱ）法一：连CE，过F作FH⊥CE于H，过H作HM⊥BE于M，连FM，由已知条件推导出∠FMH为二面角F-BE-C的平面角，由此能求出tan∠APD的值． | |||
| 余雯馨老师 2014-10-05 17:55:17 | |||
（Ⅰ） 证明：连接AC交BE于点M， 连接FM．∵EM∥CD， ∴AM /MC ＝AE /ED ＝1 /2 ＝PF /FC ，FM∥AP， ∵FM⊂面BEF，PA⊄面BEF， ∴PA∥面BEF． （Ⅱ）：连CE，过F作FH⊥CE于H．由于FH∥PE， ∴FH⊥面ABCD．过H作HM⊥BE于M， 连FM．则FM⊥BE，即∠FMH为二面角F-BE-C的平面角． ∴∠FMH＝60°，FH＝ 根号3 MH， FH＝2 /3 PE，MH＝1 /3 BC＝2 /3 AE，∴PE＝ 3 AE， tan∠APE＝1/根号3 ，tan∠DPE＝2/根号 3 ，tan∠APD＝3根号 3 | |||
