学点点

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疑难解答：

学员在学习中遇到问题，在这里能得到及时的解决。有问题随时提问，老师解答及时，不留学习盲点。有不懂的题目问老师，逐渐养成独立解决问题的能力。

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问题描述

提问时间

初三

数学

2013-11-06 18:18:25

1.现有总长8m的材料，用这些材料围城一个扇形的花坛当这个扇形的半径为多少时可使这个扇形花坛的面积最大，并求最大值.

徐晓青老师 2013-11-06 20:20:11

解：设扇形的半径为r，∠AOB的度数为n，扇形花坛面积为S
则扇形花坛周长为2r+

·2πr=8 ①
S=

πr² ②
由①得：

③
将③代入②得：S=

·πr²=4r-r²=-（r-2）²+4
故当r=2时，S_最大=4
即当扇形半径为2m时，花坛面积最大，其最大面积为4m²。