（1）由f（1）=lg5，求得a=6．求得当x＜0时f（x）的解析式，

再由f（0）=0，可得f（x）在R上的解析式．

（2）若a=0，则由f（x）为奇函数可得它在R上单调递增，

不等式等价于k•2^x+4^x+k+1＞0．令t=2^x（t＞0），

可得t²+kt+k+1＞0在（0，+∞）恒成立，

分离参数k，利用基本不等式求得k的范围．