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疑难解答：

学员在学习中遇到问题，在这里能得到及时的解决。有问题随时提问，老师解答及时，不留学习盲点。有不懂的题目问老师，逐渐养成独立解决问题的能力。

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问题描述

提问时间

高二

数学

2013-11-27 13:27:34

已知过点A（-1，1）的直线与椭圆

=1交于点B、C，当直线l绕点A（-1，1）旋转时，求弦BC中点M的轨迹方程．

沈艺柔 2013-11-27 18:23:42

设 B（x1，y1），C（x2，y2），M（x，y），

则 x1^2/8+y1^2/4=1 ，x2^2/8+y2^2/4=1 ，

两式相减，得 (x2-x1)(x2+x1)/8+(y2-y1)(y2+y1)/4=0 ，（1）

因为 A、B、C、M 四点共线，

所以 (y2-y1)/(x2-x1)=(y-1)/(x+1) ，（2）

又因为 M 是BC的中点，所以 x1+x2=2x ，y1+y2=2y ，（3），

（2）（3）代入（1）得 (x+1)(2x)/8+(y-1)(2y)/4=0 ，

化简得 (x+1/2)^2/(3/4)+(y-1/2)^2/(3/8)=1 。这就是 M 的轨迹方程

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