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疑难解答：

学员在学习中遇到问题，在这里能得到及时的解决。有问题随时提问，老师解答及时，不留学习盲点。有不懂的题目问老师，逐渐养成独立解决问题的能力。

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科目

问题描述

提问时间

初二

数学

2013-12-01 14:24:07

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克计划利用这两种原料生产AB两种产品共50件已知生产一件A产品需要甲种原料共9千克乙种原料3千克可或利润900元生产一件B种产品需用甲种原料4千克乙种原料10千克可或利润1400元

问：（1）按要求安排AB两种产品有几种方案

（2）哪种方案获得利润最大？最大利润是多少？

王老师 2013-12-01 16:17:15

设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50-x）件B产品，根据不能多于原料的做为不等量关系可列不等式组求解．

王老师 2013-12-01 16:21:07

可以分别求出三种方案比较即可，也可以根据B生产的越多，A少的时候获得利润最大．

方法一：方案（一）A，30件，B，20件时，
20×1400+30×900=55000（元）．
方案（二）A，31件，B，19件时，
19×1400+31×900=54500 （元）．
方案（三）A，32件，B，18件时，
18×1400+32×900=54000 （元）

沈艺柔 2013-12-01 16:22:17

（1）本题首先找出题中的等量关系即甲种原料不超过360千克，乙种原料不超过290千克，然后列出不等式组并求出它的解集．由此可确定出具体方案．
（2）本题可将三种方案的最大利润都求出来，再进行比较即可

解：（1）设生产A种产品x件，则有

9x+4(50−x)≤360

3x+10(50−x)≤290

解得：30≤x≤32，
所以有三种方案：①安排A种产品30件，B种产品20件；
②安排A种产品31件，B种产品19件；
③安排A种产品32件，B种产品18

2）∵方案一为：900×30+1400×20=55000元；
方案二为：900×31+1400×19=54500元；
方案三为：900×32+1400×18=54000元．
采用方案①所获利润最大，为55000元．