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初一 数学 一元一次方程 2013-12-02 20:29:14
某公司生产一种饮料,由AB两种原液按一定比例配置而成,其中A原液本价为10元/kg,B原液为15元/kg,按现行价格销售每千克获得60%的利润率,由于物价上涨,A原液上涨20%,B原液上涨10%,配置后,成本增加15%,公司为了扩展市场,打算再投入现行总成本的25%做广告宣传,使得销售成本再次增加,如果要保证每千克的利润不变,则此时这种饮料的售价和原价之差为(    )元/kg
王老师 2013-12-02 20:33:52

设配制比例为1:x,则A原液上涨后的成本是10(1+20%)元,B原液上涨后的成本是15(1+10%)x元,配制后的总成本是(10+15x)(1+15%),根据题意可得方程10(1+20%)+15(1+10%)x=(10+15x)(1+15%),解可得配制比例,然后计算出原来每千克的成本和售价,然后表示出此时每千克成本和售价,即可算出此时售价与原售价之差.

解:设配制比例为1:x,由题意得:
10(1+20%)+15(1+10%)x=(10+15x)(1+15%),
解得x=2/3
则原来每千克成本为:

(10×1+15*2/3)/(1+2/3)

=12(元),
原来每千克售价为:12×(1+60%)=19.2(元)
此时每千克成本为:12×(1+15%)(1+25%)=17.25(元),
此时每千克售价为:17.25×(1+60%)=27.6(元),
则此时售价与原售价之差为:27.6-19.2=8.4(元).

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