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年级 科目 问题描述 提问时间
初一 数学 应用 2013-12-08 14:30:21

有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40平方米未来的急刷,同样的时间内5名学徒粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30平方米。

1  求每个房间需要粉刷的墙面面积。

2   王老板现有36个这样的房间需要粉刷,诺请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成

3  已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,王老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算

王老师 2013-12-08 14:39:01

设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2,根据师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面建立方程,解出即可


王老师 2013-12-08 14:41:36

王老师 2013-12-08 14:43:33
(3)第一种情况:
假设1个师傅干3天,则:1×3×120=360m2,师傅的费用是3×85=255;

还余50×36-360=1440m2,需要徒弟的人次是:1440÷90=16(人次),

这时不能按时完成任务;

第二种情况:
假设2个师傅干3天,则:2×3×120=720m2,师傅的费用是3×85×2=510(元);
还余50×36-720=1080m2
需要徒弟的人次是:1080÷90=12(人次),则4个徒弟干3天,4×90×3=1080m2

费用是4×65×3=780元,总费用是510+780=1290元;


王老师 2013-12-08 14:44:51
第三种情况:
师傅2人徒弟4人同时干3天省钱.设雇m名师傅,n名徒弟,工资为B:

式1:m×3×120+n×3×90=36×50=1800,


王老师 2013-12-08 14:45:30

解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,

找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.

有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元,

问题中所涉及的其他未知量设为参量.

在解方程中必然能消去参量,求出主元x的值.

掌握了这个方法,就不必再惧怕有多个未知量的问题了.

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