年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
初二 | 数学 | 数学竞赛题 | 2014-01-04 18:39:06 |
如图,直线Y=KX-2+B与x轴,Y轴分别交于B,C两点,且OB/OC=1/2。(1)求点B的坐标和K的值。(2)若点A(X,Y)是第一象限内的直线Y=KX-2上的一个动点,试写出三角形AOB的面积S关于X的函数解析式; (3)探索 1在(2)的条件下,当点A的坐标是多少时,三角形AOB的面积是1: 2在1成立的情况下,X轴上是否存在一点P,使三角形POA是等腰三角形,若存在,请直接写出满足条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。 ![]() | |||
严嘉豪 2014-01-04 18:58:26 | |||
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王老师 2014-01-04 18:55:28 | |||
1) 直线y=kx-1与x轴y轴分别交于B,C两点,则C点坐标为(0,-1),因为ob:oc=1:2 ,oc为1则ob为1/2,即b点坐标为(1/2,0)将BC两点代入直线y=kx-1中 求得k=2(2.) s=1/2*ob*x=1/4*(2x-1)(3) 以OA为底时过A点做与X轴的垂线,设焦点为D。则由已知得OC =CA=1易知OA=根号二因为PA=PO得根号【(X-1)的平方 +(0-1)的平方】=x得X=1或X=2以PA为底时有OA=OP 得 x的绝对值=根号2得x=根号2 或 x=-根号2以PO为底时,有AO=AP 得 根号2=根号【(x-1)的平方+(0-1)的平方】得X=0(舍去) 或 X=2综上所述;存在P(1,0)(2,0)(根号2,0)(-根号2,0)四种情况 |