（3）因为h（x）=|f（x）|+g（x）=|x2﹣1|+a|x﹣1|=

 当时，结合图形可知h（x）在[﹣2，1]上递减，在[1，2]上递增，
且h（﹣2）=3a+3，h（2）=a+3，
经比较，此时h（x）在[﹣2，2]上的最大值为3a+3． 
当时，
结合图形可知h（x）在[﹣2，﹣1]，上递减， 
在，[1，2]上递增，且h（﹣2）=3a+3，h（2）=a+3，，
经比较，知此时h（x）在[﹣2，2]上的最大值为3a+3． 
当时，
结合图形可知h（x）在[﹣2，﹣1]14，15上递减， 在，[1，2]上递增，且h（﹣2）=3a+3，h（2）=a+3，， 
经比较，知此时h（x）在[﹣2，2]上的最大值为a+3．
当时，
结合图形可知h（x）在，上递减， 在，上递增，
且h（﹣2）=3a+3＜0，h（2）=a+3≥0， 
经比较，知此时h（x）在[﹣2，2]上的最大值为a+3．
当时，结合图形可知h（x）在[﹣2，1]上递减，在[1，2]上递增，
故此时h（x）在[﹣2，2]上的最大值为h（1）=0．
综上所述，当a≥0时，h（x）在[﹣2，2]上的最大值为3a+3； 
当﹣3≤a＜0时，h（x）在[﹣2，2]上的最大值为a+3；