本题主要考查了数列的通项公式,这个是比较基本的题目

(1)由3Sn=an+4得：

Sn= (an+4)/3;

当n=1时，a1=S1=2

所以an=Sn-Sn-1

=(an+4)/3-[a(n-1)+4]/3

=[an-a(n-1)]/3

即an/a(n-1)=-1/2

数列{an}是以首项为2，公比为-1/2的 等比数列，

an=2*（-1/2） ^（n-1 ）=(-1)^(n-1)/2^(n-2 )

(2)由(1)可得a5=1/8，

等差数列{bn}的公差为3首项为b1

由b2a5=-1得，(b1+3)*1/8=-1,

解得b1=-11

所以：bn= -11+3（n-1）

当bn ＞0时，即-11+3（n-1）＞0，得n＜5

所以数列{bn}的前n项和Tn的最小值就是前5项的和，

则数列{bn}的前n项和Tn的最小值=-11-8-5-2=-26