先求出函数f(x)=x+4/x的反函数,根据反函数的定义域是原函数的值域来求.

f(x)=y=x+4/x=(x^2+4)/x(x≠0)

则x^2-xy+4=0

解得:x=(y±√y^2-16)/2

∴原函数的反函数是:y=(x±√x^2-16)/2

它的定义域是y^2-16大于0，因为函数有两个解，所以不等于0

所以y不等于4 ∴反函数的定义域是(-∞,-4)∪(4,+∞)

即函数y=x+4/x的值域是(-∞,-4)∪(4,+∞)