| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初二 | 数学 | 二次根式 | 2014-02-26 21:02:28 |
如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD,E为垂足，连结AE，已知AB=a，BC=1，求△AED的面积 | |||
| 王老师 2014-02-27 09:34:09 | |||
解： ∵矩形ABCD，AB＝A，BC＝1 ∴AD＝BC＝1,CD＝AB＝a ∴BD＝√（AD²+AB²）＝√（1+ a²） ∵CE⊥BD ∴BD*CE/2＝CD*BC/2 ∴CE＝CD*BC/BD＝a/√（1+ a²） ∴BE²＝BC²-CE²＝1- a²/（1+ a²）＝1/（1+ a²） ∴BE＝1/√（1+ a²） ∴DE＝BD-BE＝√（1+ a²）-1/√（1+ a²）＝a²/√（1+ a²） ∴DE/BE＝[a²/√（1+ a²）]/[ 1/√（1+ a²）]＝a² ∵△ADE、△ABE等高 ∴S△ADE/ S△ABE＝DE/BE＝a² ∵S△ABD＝AB*AD/2＝a/2 ∴S△ADE＝a/2* a²/（1+ a²）＝a^3/2（1+ a²） | |||
