根号（1+cosα）-根号（1-cosα）=2sin(α/2+π/4）

π/4怎么来的

二倍角公式cosα=1-2sin(α/2)的平方=2cos(α/2)的平方-1.

又因为0＜α＜π，所以0＜α/2＜π/2,所以 根号（1+cosα）-根号（1-cosα） =根号2（cos(α/2)-sin(α/2)）=-2sin(α/2-π/4)