稍等哈

利用两角和的正弦函数化简函数y=sinx+acosx为y=根号1+a的平方sin（x+φ），tanφ=a，通过函数的图象关于x=5π/3对称推出5π/3+φ=k +2/πk∈z，可求得φ=kπ-7π/6由此可求得a=tanφ=tan（kπ-7π/6）=-根号3/3将其代入函数y=asinx+cosx化简后求对称轴即可．

解：y=sinx+acosx变为y=根号1+a的平方sin（x+φ），（令tanφ=a）

又函数的图象关于x=5π/3对称

∴5π/3φ=kπ+π/2k∈z，可求得φ=kπ-7π/6

由此可求得a=tanφ=tan（kπ-7π/6）=-根号3/3

函数y=-3根号3 sinx+cosx=2根号7 sin（x+θ），（tanθ=-根号3）

其对称轴方程是x+θ=kπ+π/2，k∈z，

即x=kπ+π/2-θ

又tanθ=-根号3故θ=k₁π-π/3k₁∈z

故函数y=asinx+cosx的图象的对称轴方程为x=（k-k₁）π+π/2+π/3=（k-k₁）π+5π/6，k-k₁∈z，
当k-k₁=1时，对称轴方程为x=11π/6