年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
高一 | 数学 | 集合 | 2015-09-03 12:15:31 |
若集合A={x丨x=3n+1,n∈Z},B={x丨x=3n+2,n∈Z},M={x丨x=6n+3,n∈Z}。若m∈M,问是否存在a∈A,b∈B,使m=a+b成立? | |||
曾沛渝老师 2015-09-03 12:24:36 | |||
设A集合的元素为3x+1,B集合的元素为3y+2,M集合的元素为6z+3,x,y,z∈Z 则m=3(2z+1) a+b=3x+1+3y+2=3(x+y+1) 所以当x+y=2z时, 有m=a+b 举个例子 x=1,y=3,z=2 则a=3x+1=4,b=3y+2=11,m=6z+3=15 此时m=a+b成立 |