| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 高二 | 数学 | 直线 | 2015-09-27 18:39:32 |
过点P（-1，-2）的直线l分别交x轴和y轴的负半轴于A,B两点. （1）当|PA|×|PB|最小时，求直线l的方程 （2）设△AOB的面积为S，讨论这样的直线l的条数
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| 学点点周老师 2015-09-27 19:20:45 | |||
(1) 设直线L为 (y+2)=k(x+1) 令y=0,则x=2/k-1,则A坐标为A(2/k-1,0)令x=0,则y=k-2,则B坐标为B(0,k-2) 根据两点距离公式有 |PA|*|PB|=√(k^2+1)*√(4/k^2+4)=(2|k^2+1|)/|k|=2[-1/k+(-k)]大于等于4 当且仅当-k=-1/k,即k=-1时,|PA|*|PB|取得最小值4 此时,直线L为(y-1)=-(x-2),即x+y-3=0 (2)
设A（-a,0）B（0.-b） | |||
