解：由题意，建立如图坐标系，水平为x轴，竖直为y轴，
设抛物线解析式为：y=ax²+bx+c，
要使得格点最多，抛物线如图所示：
取整数点D（0，1），E（1，1），F（2，2）代入抛物线的解析式得，
1=a×0²+0×b+c，
1=a×1²+1×b+c，
2=a×2²+2b+c，

解得a=1/2，b=1/2,c=1

所以得出：

∴A（-3，7）；B（-2，4）；

   C（-1，2）；D（0，1）；

   E（1，1）     F（3，4）；

    G（3，4）；H（4，7）共8个．