MN垂直平分DE

证明：∵EG‖BD,DF‖CE
          ∴四边形MEND是平行四边形
          ∵AB=AC CE ,BD是中线
          ∴EB=DC ∠ABC=∠ACB ED∥BC
          ∴△EBC≌△DCB   ∠DEC=∠ECB
          ∴∠DBC=∠ECB
          ∴∠DEN=∠EDN
          ∴NE=ND 
          ∴平行四边形MEND是菱形
          ∴MN垂直平分ED