对原函数求导，f'(x)=x(3ax-6),易知

1）当a＞0时，原函数在（-无穷，0）递增，（0,2/a）递减，（2/a，无穷）递增。又因为原函数当x等于0时等于f（0）=1，且当x趋近负无穷时值为无穷，必有一个负的零点，与题目矛盾。

2）a小于0时，原函数在（-无穷，a/2）递减，（a/2,0）递增，（0，无穷）递减。且f（0）=1所以在（0，无穷）上必有零点。只要满足当x=a/2是函数大于0就成立，接f（a/2）＞0可得a的范围是（负无穷，-2）