甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米，两次大米的价格有变化，其中第一次单价为x元每千克，第二次单价为y元每千克，但他们两人购买的方式不一样，其中甲每次总是购买相同重量的大米，乙每次只能拿出相同数量的钱来买米，而不管能买多少，问这两种买米方式哪一种更合算？

设两次的大米价格分别为每斤a元和b元，甲每次买100斤大米,乙每次买100元的大米。

甲的平均价格为
(100*a+100b)/200=(a+b)/2
乙的平均价格为
(100+100)/(100/a+100/b)=2ab/(a+b)

(a+b)/2-2ab/(a+b)
=[(a+b)^2-4ab]/2(a+b)=(a-b)^2/2(a+b)
当a=b时,上式为0
当a不等于b时,上式大于0
所以甲的平均价格在两次价格一样时与乙一样
在两次价格不一样时,平均价格甲要比乙高